0
0/18
0/18/5
0/18/5/0
0/18/5/0/3 . Beispiel 19 - 198 Lage von Vektoren zu einer Ebene . gegeben: a → =( 1 4 2 ) b → =( 0 −1 3 ) c → =( 2 5 13 ). Liegen die Vektoren in einer Ebene?MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqaaeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Waa8HaaeaacaWGHbaacaGLxdcaieGacaWF9aWaaeWaa8aabaqbaeqa bmqaaaqaaiaaigdaaeaacaaI0aaabaGaaGOmaaaaa8qacaGLOaGaay zkaaGaaGzbVpaaFiaabaGaamOyaaGaay51GaGaa8xpamaabmaapaqa auaabeqadeaaaeaacaaIWaaabaGaeyOeI0IaaGymaaqaaiaaiodaaa aapeGaayjkaiaawMcaaiaaywW7daWhcaqaaiaadogaaiaawEniaiaa =1dadaqadaWdaeaafaqabeWabaaabaGaaGOmaaqaaiaaiwdaaeaaca aIXaGaaG4maaaaa8qacaGLOaGaayzkaaGaaiOlaaaa@5157@
Diese Frage ist gleichwertig mit der Feststellung, ob das Volumen des aufgespannten Spats Null ist (vorausgesetzt, die Grundfläche ist verschieden von Null): .
[ a → b → c → ]=| 1 4 2 0 −1 3 2 5 13 |=−13+24+0+4−15−0=0. MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqaaeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape WaamWaaeaadaWhcaqaaiaadggaaiaawEniamaaFiaabaGaamOyaaGa ay51GaWaa8HaaeaacaWGJbaacaGLxdcaaiaawUfacaGLDbaaieGaca WF9aWaaqWaaeaafaqabeWadaaabaGaaGymaaqaaiaaisdaaeaacaaI YaaabaGaaGimaaqaaiabgkHiTiaaigdaaeaacaaIZaaabaGaaGOmaa qaaiaaiwdaaeaacaaIXaGaaG4maaaaaiaawEa7caGLiWoacqGH9aqp cqGHsislcaaIXaGaaG4maiabgUcaRiaaikdacaaI0aGaey4kaSIaaG imaiabgUcaRiaaisdacqGHsislcaaIXaGaaGynaiabgkHiTiaaicda cqGH9aqpcaaIWaGaaiOlaaaa@5B96@
⇒ Die Vektoren liegen in einer Ebene.
