Den Schnittpunkt zweier Geraden erhält man durch Gleichsetzen der Gleichungen. Den Schnittwinkel bestimmt man dann z.B. über das Skalarprodukt.

$g_{1} = (\begin{matrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{matrix}) + λ_{1} (\begin{matrix} 2 \\ 1 \\ 1 \end{matrix})$	und	$g_{2} = (\begin{matrix} 2 \\ 0 \\ 2 \end{matrix}) + λ_{2} (\begin{matrix} 1 \\ - 1 \\ 2 \end{matrix})$

.
.
Umgeschrieben als lineares Gleichungssystem mit den Variablen

λ_{1}

und

λ_{2}

: .

\Rightarrow \begin{matrix} λ_{1} = 0 \\ λ_{2} = - 1 \end{matrix}

.
.

S = (\begin{matrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{matrix}) = (\begin{matrix} 2 \\ 0 \\ 2 \end{matrix}) - (\begin{matrix} 1 \\ - 1 \\ 2 \end{matrix}) = (\begin{matrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{matrix})

.
.

φ = \arccos \frac{\vec{a_{1}} \cdot \vec{a_{1}}}{| \vec{a_{1}} | \cdot | \vec{a_{1}} |} = \arccos \frac{3}{\sqrt{6} \cdot \sqrt{6}} = 60 °

Schnittpunkt:	$\vec{r_{1}} + λ_{1} \vec{a_{1}}$	$=$	$\vec{r_{2}} + λ_{2} \vec{a_{2}}$
Schnittwinkel:	$cos φ$	$=$	$\frac{\vec{a_{1}} \cdot \vec{a_{2}}}{\| \vec{a_{1}} \| \cdot \| \vec{a_{2}} \|}$