0/19

0/19/2

0/19/2/4 .
Beispiel 20 - 204
gegeben:

$g_{1} : \vec{r} (λ_{1}) = (\begin{matrix} 1 \\ 1 \\ 4 \end{matrix}) + λ_{1} (\begin{matrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{matrix})$

$g_{2} : \vec{r} (λ_{2}) = (\begin{matrix} 4 \\ 0 \\ 3 \end{matrix}) + λ_{2} (\begin{matrix} 3 \\ 3 \\ 3 \end{matrix})$

Wie groß ist der Abstand der Geraden ? .

Abstand:
.

(\vec{r_{2}} - \vec{r_{1}}) \times \vec{a_{1}} = (\begin{matrix} 4 - 1 \\ 0 - 1 \\ 3 - 4 \end{matrix}) \times (\begin{matrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{matrix}) = | \begin{matrix} x & y & z \\ 3 & - 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{matrix} | = (\begin{matrix} - 1 + 1 \\ - 1 - 3 \\ 3 + 1 \end{matrix}) = (\begin{matrix} 0 \\ - 4 \\ 4 \end{matrix})

.
$d = \sqrt{\frac{4 + 16}{3}} \approx 2, 58$ .