0/19

0/19/2

0/19/2/7

0/19/2/7/4 .
Beispiel 20 - 208
Der Sicherheitsabstand zweier Flugzeuge sei $200 m$ . Die Flugzeuge bewegen sich längs der Geraden:

\vec{r_{1}} (λ_{1}) = (\begin{matrix} 100 \\ 200 \\ 100 \end{matrix}) m + λ_{1} (\begin{matrix} 100 \\ 100 \\ 100 \end{matrix}) m

und

\vec{r_{2}} (λ_{2}) = (\begin{matrix} 300 \\ 0 \\ 300 \end{matrix}) m + λ_{2} (\begin{matrix} 200 \\ 0 \\ 100 \end{matrix}) m

.
.
Wird der Sicherheitsabstand eingehalten? .
.

[\vec{a_{1}} \vec{a_{2}} (\vec{r_{2}} - \vec{r_{1}})] = | \begin{matrix} 100 & 100 & 100 \\ 200 & 0 & 100 \\ 200 & - 200 & 200 \end{matrix} | = - 4 \cdot 10^{6} m^{3}

\vec{a_{1}} \times \vec{a_{2}} = | \begin{matrix} x & y & z \\ 100 & 100 & 100 \\ 200 & 0 & 100 \end{matrix} | m^{2} = (\begin{matrix} 10^{4} \\ 10^{4} \\ - 2 \cdot 10^{4} \end{matrix}) m^{2}

$d = \frac{4 \cdot 1 0^{6}}{\sqrt{6} \cdot 1 0^{4}} m \approx 163 m$ .