0/17

18 Vektoralgebra

0/17/2

18.3 Vektorrechnung in der Ebene

0/17/2/3 .
Beispiel 18 - 172
Gegeben sei eine Gerade

durch den Punkt $P_{1} = (\begin{matrix} 1 \\ 2 \end{matrix})$ und der Steigung $m = 3$ . .
Wie lautet eine Geradengleichung in Parameterform ? .
.

Der Punkt

P_{2}

sei

(\begin{matrix} 2 \\ 5 \end{matrix})

.
.

#P2 - #P1 = $(\begin{matrix} 2 \\ 5 \end{matrix})$ . . - $(\begin{matrix} 1 \\ 2 \end{matrix})$ . = $(\begin{matrix} 1 \\ 3 \end{matrix})$ .

#
G = $(\begin{matrix} 1 \\ 2 \end{matrix})$ + λ⋅ $(\begin{matrix} 1 \\ 3 \end{matrix})$ .

0/17

18 Vektoralgebra

0/17/2

18.3 Vektorrechnung in der Ebene

0/17/2/4 .
Anmerkung: .
Jeder Aufpunkt auf der Geraden ist zulässig. Der Richtungsvektor kann mit jeder Zahl $\neq 0$ multipliziert sein, da $λ$ ein frei wählbarer Parameter ist. .
Allgemeinere Vorgehensweise: Falls die Gleichung in der Form $a x + b y + c = 0$ vorliegt, ersetzt man eine der vorkommenden Variablen (z.B. x) durch den Parameter $λ$ . .
Dann ist die x-Komponente durch $λ$ gegeben, die y-Komponente erhält man durch Auflösen nach y. .