0/17

18 Vektoralgebra

0/17/2

18.3 Vektorrechnung in der Ebene

0/17/2/6

Überführung von der Parameterdarstellung in eine Geradengleichung . Hierzu stellt man je Komponente eine Gleichungszeile auf und eliminiert bei dem aufgestellten Gleichungssystem den Parameter $λ$ . .

0/17

18 Vektoralgebra

0/17/2

18.3 Vektorrechnung in der Ebene

0/17/2/7 .
Beispiel 18 - 174
Gegeben sei eine Gerade in Parameterdarstellung:

	$=$	$(\begin{matrix} x \\ y \end{matrix})$	$=$	$(\begin{matrix} 0 \\ 5 \end{matrix}) + λ \cdot (\begin{matrix} 1 \\ - 3 \end{matrix})$

Formen Sie diese Darstellung in eine Achsenabschnittsform um.

Lösung über Elimination des Parameters

λ

$x$	$=$	$λ$
$y$	$=$	$5 - 3 λ$
$y$	$=$	$5 - 3 x$

$(\begin{matrix} x \\ y \end{matrix})$	$=$	$(\begin{matrix} 1 \\ 2 \end{matrix}) + λ (\begin{matrix} 1 \\ - 3 \end{matrix})$

$x$	$=$	$1 + λ$	$\Rightarrow$	$λ$	$=$	$x - 1$
$y$	$=$	$2 - 3 λ$		$y$	$=$	$2 - 3 (x - 1)$
$y$	$=$	$2 - 3 x + 3 = - 3 x + 5$