1. Anwendungskontext

Im Folgenden sehen Sie drei Profile einer Formel 1 Strecke. Außerdem sehen Sie drei Weg-Geschwindigkeits-Diagramme. Welches Diagramm gehört zu welcher Strecke und warum?

2. Lernziele

Am Ende dieses Lernmoduls können Lernende…

  • … Funktionen und Relationen sowohl an der Relationsvorschrift als auch am Graphen unterscheiden.

  • … den Unterschied von Relationen und Funktionen an einem Beispiel erklären.

  • … die drei Zutaten einer Funktion (Definitionsbereich, Zielbereich und Funktionsvorschrift) an einem Beispiel erläutern.

  • … mit Hilfe der Funktionsvorschrift verschiedene Funktionswerte bestimmen und mit diesen Werten eine Wertetabelle anlegen.

  • … an Hand eines selbstgezeichneten Beispiels die Begriffe y-Achsenabschnitt, Nullstellen, Monotonie, Symmetrie, Extrem- und Wendepunkte erläutern.

  • … bei einem Funktionsgraphen den y-Achsenabschnitt, die Nullstellen, die Extrem- und die Wendepunkte einzeichnen.

  • … mit Hilfe eines Funktionsgraphen Symmetrie und Monotonie Eigenschaften einer Funktion überprüfen.

  • … den Wertebereich einer Funktion bestimmen.

  • … die Begriffe injektiv und surjektiv an Hand von Beispielen erklären.

  • … entscheiden, ob eine gezeichnete Funktion injektiv und/oder surjektiv ist.

3. Jetzt geht’s los

4. Tipps & Tricks

Das Internet (bzw. der Computer) bietet viele Programme an mit deren Hilfe man eine Funktionen an Hand der Funktionsvorschrift zeichnen lassen kann. An Hand dieser Programme kann auch mit den Parametern einer Funktion gespielt werden um so den Einfluss der verschiedenen Parameter zu beobachten und analysieren.

5. Wissenskontrolle

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6. Zurück zum Anfang

Im Folgenden sehen Sie drei Profile einer Formel 1 Strecke. Außerdem sehen Sie drei Weg-Geschwindigkeits-Diagramme. Welches Diagramm gehört zu welcher Strecke und warum?

Lösung ausblenden

Das erste Diagramm gehört zur dritten Rennstrecke. Das zweite Diagramm gehört zur ersten Rennstrecke. Das dritte Diagramm gehört zur zweiten Rennstrecke. Mögliche Anhaltspunkte zum Sortieren können sein

  • maximale Geschwindigkeiten den Hochpunkten zuordnen.

  • minimal Geschwindigkeiten den Tiefpunkten zuordnen.

  • Abstand von Kurven und Abstand von Extrempunkten anschauen.

  • Streckenlänge und Definitionsbereich zuordnen.

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