1. Anwendungskontext
2. Lernziele
Am Ende dieses Lernmoduls können Lernende…
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… Mengen, insbesondere Intervalle, mathematisch korrekt aufschreiben.
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… korrekt geschriebenen Mengen, insbesondere Intervalle, identifizieren.
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… Elemente aus Mengen (exemplarisch) aufzählen bzw. entscheiden, ob ein gegebenes Objekt in der Menge enthalten ist.
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… entscheiden, ob zwei gegebene Mengen Teil- bzw. Obermengen voneinander sind.
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… alle Teilmengen einer gegebenen Menge bestimmen.
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… die Mächtigkeit einer Menge bestimmen.
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… die Mengenoperationen (Vereinigungsmenge, Schnittmenge und Differenzmenge) von zwei Mengen bestimmen.
4. Tipps & Tricks
Die Potenzmenge $\rho(M)$ einer gegebenen Menge $M$ ist die Menge, aller Teilmengen von $M$. Das heißt, die Potenzmenge ist eine Menge deren Objekte wieder Mengen sind. Sowohl die Leeremenge als auch die Menge $M$ ist Element der Potenzmenge.
Sei $M=\{1,2,3\}$. Dann lautet die Potenzmenge $\rho(M)=\{\{\}, \{1\},\{2\},\{3\},\{1,2\},\{1,3\},\{2,3\}, \{1,2,3\}\}$.
Mengen werden üblicherweise mit großen Buchstaben bezeichnet. Elementen von Mengen dagegen mit kleinen Buchstaben.
5. Wissenskontrolle
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6. Zurück zum Anfang
Visualisiert sind hier bestimmte Zahlenmengen (Julia Menge und Mandelbrotmenge), welche auf den Komplexen Zahlen definiert werden.
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