1. Anwendungskontext
2. Lernziele
Am Ende dieses Lernmoduls können Lernende…
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… die Formel für die Prozentrechnung nennen.
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… an Hand eines Beispiels die Begriffe Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz erklären.
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… mit Hilfe der Formel den gesuchten Wert berechnen.
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… Anwendungsaufgaben zum Thema Prozentrechnung lösen.
4. Tipps & Tricks
Wenn zu einem gegebenen Bruttopreis der Nettopreis bzw. die Mehrwertsteuern (hier: 19% Mehrwertsteuer) berechnet werden sollen, müssen die folgenden Dinge beachtet werden:
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gesucht wird der Grundpreis G bzw. 19% des Grundpreises
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gegeben ist der Prozentwert W
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der Prozentwert lautet p=119. Warum? Gesucht wird der Prozentsatz zum dem angegebenen Prozentwert. Dieser Prozentwert setzt sich zusammen aus 100% für den Artikel (Nettopreis) plus weitere 19% des Artikels (Nettopreis) für die Mehrwertsteuer. Der Prozentwert gibt also den dazugehörigen Wert zu 119% des Nettopreises an.
Sie kaufen einen Fernseher für 499,90 Euro. Wie viel Geld kostet der Fernseher ohne Steuern (Steuersatz 19%)?
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gesucht wird der Grundpreis G
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gegeben ist W=499,90, p=119
\begin{eqnarray*} G=\frac{w}{p}\cdot 100= \frac{499,90}{119} \cdot 100 \approx 420,08 \end{eqnarray*}
Der Nettopreis des Fernsehers beträgt also 420,08 Euro.
5. Wissenskontrolle
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6. Zurück zum Anfang
- Tagesschau
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Hier wurde um 7% zu berechnen einfach $70.000:7=10.000$ gerechnet. 7% bedeuten jedoch $\frac{7}{100} \cdot 70.000=4.900$.
- Schülerwitz und Schülercomic
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Die beiden Schüler wissen nichts mit % anzufangen und glauben, dass 90% bedeutet, dass sie 90 Schüler haben die durchfallen bzw. 10% bedeuten, dass sie 10 Fehler weniger gemacht haben.
- Waschmaschine
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Die Frau denkt, 10% Rabatt auf ein Gerät zu 100% bei zehn Geräten führen. Der Fehler beruht auf dem Denken, dass sich der Prozentwert bei zehn gekauften Artikeln auch verzehnfacht. Dies ist generell richtig. Jedoch wird auch der Grundwert verzehnfacht und daher kürzen sich die 10er wieder heraus und es gibt weiterhin nur 10% Rabatt.
- Ehemaliger Schüler
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Auch hier liegt wieder der Fehlglaube 10%=10 Einheiten zu Grunde. In Wirklichkeit beträgt der Gewinn $\frac{100·5}{8} =62,5$ Prozent.
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