1. Anwendungskontext
Die Studenten des Fachbereichs Mathematik möchten gerne für Ihre Wohnungen den günstigsten Stromtarif auswählen. Dazu besorgen Sie sich die folgenden drei Angebote:
| Grundpreis in € | Kilowattstunde in ct (tagsüber) | Kilowattstunde in ct (nachts) | |
|---|---|---|---|
Angebot 1 |
61,55 |
29,90 |
29,90 |
Angebot 2 |
110,79 |
25,99 |
25,99 |
Angebot 3 |
153,88 |
25,99 |
23,60 |
Außerdem haben sie ihren jährlichen Verbrauch abgeschätzt und notiert:
| tagsüber pro Jahr | nachts pro Jahr | |
|---|---|---|
Single 1 |
1000 |
150 |
Single 2 |
1000 |
450 |
WG 1 |
2000 |
1000 |
WG 2 |
1000 |
2000 |
Können Sie helfen und ein Exelsheet entwerfen, in das die Studierenden Ihren Verbrauch eintragen können und dann für die drei Angebote den jeweiligen Endpreis bekommen? Hier finden Sie eine Online-Tabelle.
Bitte löschen Sie Ihre Berechnungen wieder wenn Sie fertig sind. Sie können natürlich vorher für sich eine Kopie erstellen.
2. Lernziele
Am Ende dieses Lernmoduls können Lernende…
-
… erklären, was ein mathematischer Term ist.
-
… die Klammernregeln anwenden um mathematische Terme korrekt zu berechnen oder zu vereinfachen.
-
… die Potenz-vor-Punkt-vor-Strich-Regel anwenden um mathematische Terme korrekt zu berechnen oder zu vereinfachen.
-
… mit Hilfe des Distributivgesetzes Klammern auflösen.
-
… mit Hilfe des Distributivgesetzes gemeinsame Ausdrucke ausklammern um somit mathematische Terme zu vereinfachen.
-
… mathematische Terme mit Hilfe des Assoziativ- und Kommutativgesetzes vereinfachen.
-
… an Hand eines Beispiels erklären, dass die Subtraktion (bzw. Division) auf die Addition (bzw. Multiplikation) zurückgeführt werden kann.
-
… zwei negative Zahlen korrekt multiplizieren.
4. Tipps & Tricks
Ganze Terme (auch wenn sie unbekannte Symbole enthalten) können als Variablen aufgefasst werden und dadurch lässt sich mit ihnen dann wie mit Variablen rechnen. Dies kann man vor allem beim Ausklammern von gemeinsamen Termen benutzen.
\begin{eqnarray*} 3 \cdot \int \limits_0^\infty x \, dx + 5 \cdot \int\limits_0^\infty x \, dx = 8\cdot \int\limits_0^\infty x \, dx\\ \end{eqnarray*} Aber Achtung addieren Sie keine Äpfel und Birnen zu Birnenäpfeln. \begin{eqnarray*} 3a \cdot \int\limits_0^\infty x \, dx + 5b \cdot \int\limits_0^\infty x \, dx = (3a+5b) \cdot \int\limits_0^\infty x \, dx \quad \textit{ und nicht } \quad 8ab\cdot \int\limits_0^\infty x \, dx\\ \end{eqnarray*}
5. Wissenskontrolle
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Die Studenten des Fachbereichs Mathematik möchten gerne für Ihre Wohnungen den günstigsten Stromtarif auswählen. Dazu besorgen Sie sich die folgenden drei Angebote:
| Grundpreis in € | Kilowattstunde in ct (tagsüber) | Kilowattstunde in ct (nachts) | |
|---|---|---|---|
Angebot 1 |
61,55 |
29,90 |
29,90 |
Angebot 2 |
110,79 |
25,99 |
25,99 |
Angebot 3 |
153,88 |
25,99 |
23,60 |
Außerdem haben sie ihren jährlichen Verbrauch abgeschätzt und notiert:
| tagsüber pro Jahr | nachts pro Jahr | |
|---|---|---|
Single 1 |
1000 |
150 |
Single 2 |
1000 |
450 |
WG 1 |
2000 |
1000 |
WG 2 |
1000 |
2000 |
Können Sie helfen und ein Exelsheet entwerfen, in das die Studierenden Ihren Verbrauch eintragen können und dann für die drei Angebote den jeweiligen Endpreis bekommen? Hier finden Sie eine mögliche Lösung. Indem Sie die einzelnen Felder anklicken können Sie sehen, welche Formel eingegeben wurde.