Beispiel 5 - 5 re9004
f(x) = x2
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Dies führt zum Grenzwertbegriff:
Eine Funktion y=f(x) sei in einer Umgebung von x0 definiert. Guilt dann für jede im Definitionsbereich der Funktion liegende und gegen die Stelle x0 konvergierende Zahlenfolge <xn> stets .
limn→ ∞f(xn) =g,
so heißt g der Grenzwert von y=f(x) an der Stelle x0.
Beispiel 5 - 6 re9005
Für die Funktion y=f(x) soll gelten: .
y=f(x) ist 0 für x<0 und 1 für x≥0
Gibt es einen Grenzwert ? .
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Beispiel 5 - 7 re9006
Die Funktion (x2−4x)/ (x−4) an der Stelle x = 4:
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