Mathematik für PharmazeutInnen .
eine Einführung

Prof. Dr. Uli Schell
FH Kaiserslautern

1.10.2013

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Version 5.0
©  Prof. Dr. Uli Schell .
Zuletzt geändert am 30.9.2013

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1  Einleitung

1.1  Motivation und Hilfsmittel

2  Gleichungen

2.1  Terme und Gleichungen, Äquivalenzumformungen

2.2  Algebraische Gleichungen

2.3  Beträge

3  Funktionen und Kurven, Darstellung

3.1  Einleitung

3.2  Darstellungsformen

3.3  Algemeine Eigenschaften von Funktionen

3.4  Liineare Transformationen

3.5  Polarkoordinaten

4  Computer Algebra systems

4.1  Einführung

4.2  Beispiel Maple

5  Reihen, Grenzwert und Stetigkeit

5.1  Reelle Zahlenfolgen (geordnete Menge diskreter Zahlen)

5.2  Grenzwerte von Funktionen

5.3  Stetigkeit einer Funktion

6  Arithmetische Funktionen

6.1  Ganzrationale Funktionen (Polynomfunktionen)

7  Gebrochenrationale Funktionen

7.1  Nullstellen und Polstellen

7.2  Interpolationspolynome

8  Potenz- und Wurzelfunktionen

8.1  Potenzen

8.2  Wurzelfunktionen

8.3  Potenzfunktionen

9  Exponentialfunktionen

9.1  Grundbegriffe, Rechenregeln

9.2  Spezielle Anwendungen

10  Logarithmusfunktionen

10.1  Grundbegriffe, Rechenregeln

10.2  Transzendente Gleichungen

11  Periodische Funktionen

Trigonometrische Funktionen sind periodische Funktionen.

11.1  Trigonometrische Funktionen

11.2  Anwendungen in der Schwingungslehre

11.3  Arkus-Funktionen

12  Hyperbel- und Areafunktionen

12.1  Hyperbelfunktionen

13  Differentialrechnung

13.1  Differenzierbarkeit einer Funktion

13.2  Ableitungsregeln

13.3  Anwendung der Differentialrechnung

13.4  Bestimmen von Grenzwerten nach L’Hospital

14  Einführung in die Integralrechnung

14.1  Stammfunktionen

14.2  Integration

14.3  elementare Integrationsregeln

14.4  Integrationsmethoden

14.5  Beispiele

15  Reelle Matrizen

15.1  Einstieg: Lineare Gleichungssysteme

15.2  Spezielle quadratische Matrizen

15.3  Rechenoperationen mit Matrizen

15.4  Gauß’scher Algorithmus

16  Determinanten

16.1  Einstieg

16.2  Determinanten von Matrizen höherer Ordnung

17  Anwendungen

17.1  Anwendungen in der Ökologie, Eigenwerte und Eigenvektoren

17.2  Mischungen

17.3  Produktionsprozesse

17.4  lineare Un-Gleichungssysteme

18  Einführung in die Statistik

18.1  Grundlegendes

18.2  diskrete Zufallsvariablen

18.3  Stetige Zufallsvariablen

18.4  Tabellenkalkulation

18.5  Beispiele für Verteilungsfunktionen

18.6  Test-Verteilungen

19  Hypothesentests

19.1  statistische Tests

19.2  Korrelation

20  Fehler-und Ausgleichrechnung

20.1  Fehlerrechnung

20.2  Fehlerfortpflanzungsgesetz nach Gauß

20.3  Ausgleichsrechnung, Methode der kleinsten Quadtrate

References

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Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 1, ISBN 978-3-8348-0545-4
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Hoffmann, Mathematik f. Ingenieure, Band 1, ISBN: 978-3-8273-7113-3
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Index


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