14.2.2  Das bestimmte Integral als Flächeninhalt

Beispiel 14 - 7: Für die Funktion y = x2 soll die Fläche zwischen 1 und 2 berechnet werden.

Abbildung 73: Flächenbestimmung unter einer Kurve

Näherungsweise läßt sich diese Fläche als Untersumme sowie als Obersumme bestimmen. Existiert nun der Grenzwert

 
lim
x → 0
  
n
∑
k=1
 f(xk) Δ xk ,


so bezeichnet man ihn als das bestimmte Integral der Funktion f(x) .
in den Grenzen von x=a bis x=b. .
.
Es wird durch das Symbol ∫ab f(x)dx gekennzeichnet. .