Im Vergleich zu den diskreten Zufallsvariablen kann man bei den stetigen Zufallsvariablen nicht einfach abzählen. Man kann sich einen Übergang so vorstellen, indem man annimmt, dass die Stufen einer diskreten Verteilungsfunktion einer Klassenbreite entsprechen,und unterteilt nun die Klassenbreiten in immer feinere Stufen:
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Beispiel 18 - 7 st9060
Übergang von diskreten auf stetige Zufallsvariablen
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Lösung ansehen .
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Dann aber muss man die Verkleinerung der Klassenbreiten kompensieren, indem man die Teilflächen unter der Verteilungsfunktion als Integral berechnet. Der Integrand wird dann als .
Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion oder vereinfacht als Dichtefunktion bezeichnet.
Anders ausgedrückt: Die Wahrscheinlichkeit für den Wert einer Zufallsvariablen kann durch Bestimmung der Fläche zwischen x1 und x2 ermittelt werden.
Der stetigen Zufallsvariablen X mit der Dichtefunktion f(x) werden die folgenden Kennwerte oder Maßzahlen zugeordnet: