Sei $\Omega ={\left\{\mathrm{1,}\dots \mathrm{,6}\right\}}^2$ mit P als Gleichverteilung der Wahrscheinlichkeitsraum für den Wurf zweier Würfel. Sei $X\left(i,j\right)=\max \left(i,j\right)$ die maximale Augenzahl. Dann gilt mit der bereits bestimmten Verteilung von X $$E\left[X\right]={\displaystyle \sum _{x\in X\left(\Omega \right)}x\cdot p\left(x\right)=1\cdot \frac{1}{36}+2\cdot \frac{3}{36}+3\cdot \frac{5}{36}+\cdots +6\cdot \frac{11}{36}=\frac{161}{36}=\mathrm{4.47.}}$$