5.3.1  Definition

Eine Funktion ist in einer gewissen Umgebung von x0 stetig, wenn der Grenzwert vorhanden ist und mit Funktionswert übereinstimmt.

 
lim
x→ x0
 f(x)=f(x0)

Beispiel 5 - 9:
y=x2 ist in der Umgebung x=2 stetig.
Beispiel 5 - 10
re9007
Für
y=f(x) soll gelten: .
y=−1 für x<0
y=0 für x=0
y=1 für x>0
Ist
y=f(x) stetig für x=0?
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Beispiel 5 - 11
re9008
f(x) = (x2−1)/(x+1) .
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