Verallgemeinerung des Begriffs Potenz
| an: a=Basis n=Potenz |
Rechenregeln:
| am· an = a(m+n) |
| =a(m−n) |
| (am)n=am· n=an· m=(an)m |
Funktionen vom Typ y=ax mit a>0, a≠ 1 heißen Exponentialfunktionen .
Tipp: Mit maple können Sie solche Terme über den Befehl combine zusammenfassen.
| 0<a<1 | 1<a | |
| ⅅ | −∞<x<∞ | −∞<x<∞ |
| W | 0<y<∞ | 0<y<∞ |
| Monotonie | streng monoton fallend | streng monoton wachsend |
| Asymptote | y=0 (für x→∞) | y=0 (für x→−∞) |
| e= |
| ⎛ ⎜ ⎜ ⎝ | 1+ |
| ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ |
| =2,718… |
| y=ex heißt e-Funktion |