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Die Ergebnismatrix hat 3 Spalten und 2 Zeilen
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Die Ergebnismatrix hat 3 Spalten und 2 Zeilen
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c11=a11 · b11+a12 · b21=1· 4+5· 1=9
Falk-Schema für die Multiplikation von Matrizen : .
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Beispiel 15 - 14:
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Multiplikation ist nur zulässig, wenn Spaltenanzahl A = Zeilenanzahl B .
Beispiel 15 - 15 mt9008
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Lösung ansehen .
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Rechengesetze für die Matrixmultiplkikation:
| Assoziativität: | A· (B· C) | = | (A· B)· C |
| Distributivität: | A· (B+C) | = | A· B + A· C |
| (A + B)· C | = | A· C + B· C | |
| (A · B)T | = | BT· AT | |
| A· E | = | E· A = A |
Die Matrixmultiplikation ist nicht kommutativ
Man kann jedoch bei Gleichungen mit Matrizen entweder auf beiden Seiten von links oder auf beiden Seiten von rechts mit einer Matrix multiplizieren (vorausgesetzt natürlich, die Anzahl Spalten bzw. Zeilen sind dazu passend): .
| (B· C) | = | (E· F) | |
| → | A· (B· C) | = | A· (E· F) |
| → | (B· C) · A | = | (E· F) · A |