20.1.1  Fehlerarten

Bei der Durchführung von Messungen mit

• einem Prüfer
• einer Messmethode
• einem Messwerkzeug

treten erfahrungsgemäß Abweichungen auch bei der Messung auf, wenn man sie unter ’gleichen Bedingungen’ wiederholt. Wenn man die Messwerte nummeriert .
x₁,x₂,x₃,...x_n, .
spricht man von einer Messreihe mit n Mess- oder Beobachtungswerten. Man versucht damit, einen ’wahren Wert’ x_w (der meist nicht bekannt ist) zu schätzen. Die (meist unbekannte) Abweichung Δ x_wi vom wahren Wert wird als wahrer Fehler bezeichnet: .
Δ x_wi = x_i−x_w. .
Man unterscheidet zwischen

• groben Fehlern
• systematischen Fehlern
• statistischen Fehlern (zufällige, ’unkontrollierbare’ Abweichungen).

Grobe und systematische Fehler (’Ishikawa-Diagramm’) sind bedingt durch z.B.

• Meßmethode, Meßinstrument und Objekt
• Umwelt (Temperatur, Atmosphäre, elektromagnetische Wechselwirkungen etc.)
• Beobachter (-verhalten).

Die Analyse der zufälligen Abweichungen sind Gegenstand der Fehler- und Ausgleichsrechung. Hierbei erfolgen

1. Auswertung und Beurteilung einer Messreihe: Mittelwert und Genauigkeitsmaß.
2. Fehlerfortpflanzung
3. Erstellen einer Ausgleichs- oder Regressionskurve