Vorbemerkung
In diesem Kapitel behandeln wir Folgen reeller Zahlen und deren Konvergenz - ein grundlegendes Kapitel für alle Bereiche der Analysis. Vieles davon wird später verallgemeinert werden. Einen Vorgeschmack darauf bietet der Abschnitt über Funktionenfolgen.
Die Inhalte sind zum weit überwiegenden Teil dem Buch Analysis Individuell von Wolter/Dahn entnommen. Wo andere Materialien integriert wurden wird jeweils auf die Quelle hingewiesen. Eine druckbare Version der Inhalte, soweit Sie Analysis Individuell entstammen, steht hier zur Verfügung.
Interaktive Teile sind im Inhaltsverzeichnis mit (*) kenntlich gemacht, Videos mit (V). darunter finden Sie weitere Erläuterungen, Selbsttests und Experimente, die Sie mit einem Computeralgebrasystem durchführen können. Die Beispiele sind so gewählt, dass Vorkenntnisse im Umgang mit einem Computeralgebrasystem nicht erforderlich sind. Hinsichtlich des Umgangs mit Computeralgebrasystemen ist eine Warnung angebracht: Unter normalen Umständen gestatten diese Systeme die Bearbeitung komplexer formaler Ausdrücke, die sich mit Papier und Stift nur mit großem Aufwand bearbeiten ließen. Dennoch ist es angebracht, den Ausgaben dieser systeme mit einer gehörigen Portion Misstrauen zu begegnen, da sie mitunter bei Nullstellen, Singularitäten usw. - also gerade bei den mathematisch besonders interessanten Fällen - oft keine oder falsche Ergebnisse liefern. Es ist ein wichtiges Anliegen dieses Kurses die Kompetenz zur kritisch reflektierenden Bewertung solcher Computerausgaben zu vermitteln.
Hinweise für NetMath-Dozenten
Dieses Skript, sowie die darin enthaltenen Inhalte, können Sie komplett an den Inhalt Ihrer Lehrveranstaltung anpassen, Inhalte weglassen, hinzufügen oder in Kopie verändern. Wenden Sie sich dazu an Ihre NetMath-Partner. Übungsaufgaben mit Lösungshinweisen und Lösungen sind auf Anfrage erhältlich