Wie wir gesehen haben, konvergiert die Folge (xⁿ ) über dem Intervall [0,1] nicht gleichmäßig gegen 0. Umso bemerkenswerter ist es, dass die Folge dennoch über jedem abgeschlossenen Teilintervall gleichmäßig gegen 0 konvergiert. Dies weisen Sie in der folgenden Aufgabe nach.

Tip: Beachten Sie die Monotonie der Funktionen xⁿ.