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Analysis Interaktiv
Analysis Interaktiv
Analysis: Logik und Grundlagen
Logik
(*) Wahrheitswertberechnung
(*) Äquivalenz von Aussagen (c)
(*) Äquivalenz von Aussagen (b)
(*) Äquivalenz von Aussagen (a)
(*) Verneinung
(*) Geometrische Aussagen
Mengenlehre
(*) Beweis Distributivität
(*) Intervalle
Vollständige Induktion
(V) Prinzip und Beispiel
Analysis: Reelle Zahlen
(*) Aufgabe
(V) Wurzelgleichungen (Einführung)
(V) Lösen von Wurzelgleichungen
(V) Einfache Potenzgleichungen
(*) Aufgabe
Folgen von reellen Zahlen
Einführung
(V) Was sind Folgen?
(*) Folge bestimmen
Arithmetische und geometrische Folgen
(*) Darstellung
(*) Gewußt?
Rekursive Folgen
(*) Fragen
(*) Darstellung
Konvergenz von Folgen
(*) Grenzwert bestimmen
(V) Beschränktheit
(*) Grenzwert und Häufungspunkt
(*) Monotonie und Beschränktheit
(*) Cauchyfolge
Funktionenfolgen
(*) Beispiel
Unendliche Reihen; Potenzreihen
(*) Einführung
Konvergenz
(*) Experimente mit Partialsummen
(*) Beweis mit Cauchy
(V) Leibniz-Kriterium (Anwendung)
(*) Gewusst?
(*) Über die harmonische Reihe
(*) Beispiele
(V) Anwendung des Wurzelkriteriums
(*) Wurzelkriterium anwenden
(V) Anwendung des Quotientenkriteriums
(*) Nochmal Quotientenkriterium
(*) Wenden Sie an!
(*) Komplizierter - mit Hilfe
(V) Anwendung von Konvergenzkriterien
(*) Welches Kriterium?
Komplexe Zahlen
(*) Rechnen mit komplexen Zahlen
Potenzreihen
(*) Beispiele
Reelle Funktionen
Operationen für Funktionen
Verkettung (Definition)
(*) Anwendung: Graph transformieren
(*) Aufgabe zur Umkehrfunktion
Monotone Funktionen
(*) Aufgabe 1
(*) Aufgabe 2
(*) Richtig oder Falsch?
Stetigkeit
(*) Delta bestimmen...
(*) ... mit Taschenrechner
(*) ... mit Funktionsrechner
(*) ... mit Code
(*) ... mit Schieberegler
Stetigkeit und Grenzwerte
(*) Doppellimes - Grafik
(*) Aufgabe 1
(*) Aufgabe 2
(*) Experiment 1
(*) Experiment 2
(*) Experiment 3
Elementare Funktionen
(V) Definitionsbereich rationaler Funktionen
(*) Funktionsgraph
Transzendente Funktionen
(*) Vergleich von Exponential- und Potenzfunktion
Trigonometrische Funktionen
(*) Sinus- und Cosinusfunktion
(V) Periode, Frequenz, Amplitude,...
(*) Experimente
(*) Beispiel: Approximation einer unstetigen Funktion
Analysis für Funktionen mehrerer reller Veränderlichen
Funktionen mit mehreren Veränderlichen
Grundbegriffe
(*) Graph
Stetigkeit
Epsilon-Delta
(*) Experiment mit Umgebungen
(*) Aufgabe mit Schieberegler
(*) Stetigkeitsnachweis
(*) Graph (Funktion a)
(V) Stetigkeit (Funktion a)
(*) Graph (Funktion b)
(V) Stetigkeit (Funktion b)
Eigenschaften stetiger Funktionen
Kurven
(V) Kurven und Bewegungen (en)
Beispiel 2
(*) Experimente mit Spiralen
(*) Interessante Kurven
Kurven als Werkzeug: Wie sieht die Fläche aus?
(*) Der Kreis als Kurve
(*) Die Funktion über einem Kreis
(*) Graph über Kreis
(*) Überlegen Sie!
(*) Die Gerade als Kurve
(*) Graph über Gerade
(*) Überlegen Sie!
(*) Beispiel: Der Graph
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(*) Beweis Distributivität
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