2.1.4  Äquivalenzumformungen

Äquivalenz kann alternativ so formuliert werden: Definitionsmenge und Lösungsmenge äquivalenter Terme stimmen überein.

Elementare Äquivalenzumformungen :

1. Vertauschen der Seite einer Gleichung
   

   x	=	3	⇔	3	=	x .
   x	<	3	⇔	3	<	x

   .
   
2. TermadditionSubtraktion
   

   x+3	=	7	|−3 .
   x	=	4	.

3. Term-MultiplikationDivision
   
   Achtung ! Term darf nicht Null sein!! Sonst ist die Ursprungsgleichung nicht mehr erkennbar.
   Beispiel 2 - 7 gu9007
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4. Substitution
   Beispiel 2 - 8 gu9008
   x² − 6=3 .
   

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   Beispiel 2 - 9 gu9009
   5/4=5 + x/x .
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   Beispiel 2 - 10 gu9010
   (x−1)² · (x+2)=4· (x+2)

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