| Abbildung 12: Kugelkoordinaten |
Bei den Kugelkoordinaten wird ein Punkt durch einen Abstand und zwei Winkel beschrieben. .
Abbildung 12: Kugelkoordinaten
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| Abstandskoordinate | r |
| Azimuth | ϕ (Winkel zur x-Achse) |
| Poldistanz | ϑ (Winkel zur z-Achse) |
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Der Winkel ϕ überstreicht den Bereich zwischen 0 ≤ ϕ ≤ 2 π. Deshalb kann man jeden Punkt beschreiben, wenn 0 ≤ ϑ ≤ π. .
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Beispiel 3 - 11
rf9009 .
Umrechnung zwischen Kugelkoordinaten und kartesischen Koordinaten .
| Abstandskoordinate | r |
| Winkelkoordinate | ϕ |
| x = r·sinϑ·cosϕ | |
| y = r·sinϑ·sinϕ | |
| z = r·cosϑ | |
| r = √x2+y2+z2 | |
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Hat man die Werte y, y, z, lassen sich die anderen Werte einfach über die Beziehungen ermitteln: .
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Lösung ansehen .
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