13.4.2  Beispiele

Beispiel 13 - 35 df9030

limx→ 0ex − 1/x =0/0

.
.

Lösung ansehen .
.

Beispiel 13 - 36 df9031

 
lim
x→∞
lnx
ex
  = 


.
.

Lösung ansehen .
.

Beispiel 13 - 37 df9032

 
lim
x→ 0
ex − ex −2x
x − sinx
  = 
0
0


.
.

Lösung ansehen .
.

.
Andere unbestimmte Ausdrücke

0 · ∞ ;  ∞ − ∞ ;   1    ;   00 ;  ∞0

Bei solchen Ausdrücken hilft Umformung auf

0
0
  oder

Anwendung der Regel von LHospital .
Beispiel 13 - 38
df9033 .
limx→ 0(1/x − 1/sinx) = ∞ − ∞

.
.
Lösung ansehen .
.

.
Beispiel 13 - 39
df9034 .
limx→ 1x1/x − 1 = 1

.
.
Lösung ansehen .
.

.