Was haben Sie über den Graphen gelernt? Frage Hängt der Wert der Funktion f(x(t),y(t)) von der Größe des Winkels alpha ab? Antworten Antwort 1 Ja Antwort 2 Nein Feedback Das ist korrekt. Können Sie den größten und den kleinsten Wert der Funktion bestimmen? Das ist falsch. Vergleichen Sie z.B. den Wert für t=1 bei alpha=0 und alpha= Lösung Richtige Auswahl (Feedback) Falsch (Feedback) Frage Hängt der Wert von f(x(t),y(t)), für den selben Winkel alpha, von t ab? Antworten Antwort 1 Nein Antwort 2 Ja Feedback Das ist korrekt. Das ist falsch. Sehen Sie sich den Graphen nochmal an, er müsste eine horizontale Linie bilden. Lösung Richtige Auswahl (Feedback) Falsch (Feedback)
Aussagen über g: Frage Ist g(x,y) im Koordinatenursprung stetig? Antworten Antwort 1 Ja Antwort 2 Nein Feedback Das ist falsch. Wäre g stetig, so müsste g in jeder Richtung stetig sein. Längs der Richtung mit dem Winkel alpha=, also für die Gerade mit der Gleichung y=x, hat die Funktion aber eine Lücke Das ist korrekt. Lösung Falsch (Feedback) Richtige Auswahl (Feedback) Frage Ist g(x,y) im Koordinatenursprung partiell differenzierbar? Antworten Antwort 1 Ja Antwort 2 Nein Feedback Das ist richtig, denn längs der Koordinatenachsen ist die Funktion immer 0. Doch, die Funktion ist partiell differenzierbar. Sehen Sie sich noch mal das Verhalten der Funktion längs der Koordinatenachsen an. Lösung Richtige Auswahl (Feedback) Falsch (Feedback) Frage Ist g(x,y) im Koordinatenursprung differenzierbar? Antworten Antwort 1 Ja Antwort 2 Nein Feedback Das ist falsch. Wäre die Funktion differenzierbar, so müsste sie in jeder Richtung differenzierbar sein. Für die durch y=x definierte Richtung ist sie aber nicht einmal stetig. Das ist korrekt. Warum? Lösung Falsch (Feedback) Richtige Auswahl (Feedback)
