Kurven als Werkzeug: Wie sieht die Fläche aus?

Es ist oft nicht klar, wie der Graph einer Funktion zweier Veränderlicher aussieht. Wir versuchen, uns ein Bild von der Funktion   zu machen. Wir bemerken, dass die Funktion in der ganzen x,y-Ebene mit Ausnahme des Koordinatenursprungs (0,0) definiert ist. Wir untersuchen deshalb die Funktion insbesondere in der Umgebung des Koordinatenursprungs.

Dazu betrachten wir zunächst das Verhalten der Funktion auf einem Kreis um den Koordinatenursprung und anschließend auf Geraden durch den Ursprung..