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Erläuterung

Mit Blick auf dieses Diagramm kann man unser Regressionsverfahren auch so erläutern (Aufgabe: Vollziehen Sie die Schritte anhand des Codes zur Berechnung der exponentiellen Regression nach.):

Für jeden Wert für $a$ auf der Abszisse, etwa $a=610$ variieren wir $k$. Dabei befindet sich der Wert des Residuums für $a=610$ auf der blauen Kurve und erreicht seinen kleinsten Wert im blauen Punkt mit einem Wert von ungefähr 16180. Wir merken uns das zugehörige $k$, bei dem dieser minimale Wert für das gegebene $a$ erreicht wurde.

Dies wiederholen wir für alle Werte $a$. Die so ermittelten minimalen Residuen liegen dann auf der unteren Kurve. Deren kleinster Wert wird im roten Punkt erreicht. Er ist ein globales Minimum der Residuumsfunktion in Abhängigkeit von $a$ und $k$ (s. nächstes Diagramm). $a=510$ und der zugehörige Wert für $k$ definieren dann die gesuchte Regressionsfunktion.