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Residuum - a optimal

In den folgenden Graphen wird das Verhalten  der Residuumfunktion  bezüglich $k$ bzw. $a$ abgebildet:
 
Der erste Graph zeigt das Residuum als Funktion von $k$ für den optimalen Anfangswert  $a_{opt}$, d.h. $R(a_{opt}; k_{i})$ für alle $i$.

Berechnung 4