In Deutschland schwankt die Zahl der täglich vom Robert-Koch-Institut gemeldeten Neuinfektionen stark. Das macht eine Prognose schwierig.
Bei einer idealen exponentiellen Funktion $f(x)=ae^{bx}$ ist der Differenzenquotient der Logarithmen der Funktionswerte konstant $\frac{(\ln f(x+\delta) - \ln f(x))}{\delta} = \frac{\ln( \frac{f(x+\delta)}{f(x)} )}{\delta} = b$.
Wie wir anhand der Daten aus China gesehen haben, kann die Abweichung dieser Werte von einer Konstanten Hinweise auf notwendige Anpassungen des Modells geben. Anders als in China sind jedoch diese Werte für Deutschland weit von einer Konstanten entfernt, wenn man $\delta = 1$ nimmt, also die Änderungen innerhalb eines Tages betrachtet $b(x)=\ln f(x+1)-\ln f(x)$:
Wir können nun versuchen, die täglichen Schwankungen auszugleichen, indem wir `delta` vergrößern indem wir eine Umgebung um `x` mit dem Radius `r=delta/2` betrachten, d.h. `b(x)=(ln f(x+r)-ln f(x-r))/(2r)`