Brüche können auch Variable enthalten. Variable können für beliebige Zahlen stehen. SAGE weiss, dass x eine Variable ist, alle anderen Variablen müssen Sie vor der Verwendung deklarieren. Z.B. deklarieren Sie a,b,c mit

var('a,b,c')

als Variable.

Beachten Sie: Während Sie in den Antwortfeldern der Aufgaben eine vereinfachte Schreibweise verwenden können, also z.B. 3x statt 3*x, ist das in den Sage-Arbeitsblättern nicht möglich. Die Regeln für das Weglassen von Klammern beherrscht aber auch Sage. Im Zweifelsfall sollten Sie lieber mehr als weniger Klammern setzen.

Auch bei Termen mit Variablen versucht SAGE eine möglichst einfache Darstellung zu finden. Das gelingt nicht immer auf Anhieb, wie die folgende Aufgabe zeigt.

Dann müssen Sie Ihre Kenntnisse der Gesetze der Bruchrechnung einsetzen - oder Sie lernen mehr über Möglichkeiten von Sage, z.B. auf der nächsten Seite!

Was sagt die KI?

Frage: Vereinfache $\frac{\frac{3}{a}\cdot\frac{a}{12}+\frac{z}{4w}}{\frac{3}{12}+\frac{w}{4z}}$.

Antwort (Edge Copilot am 18.4.24): $1.0\cdot\frac{z}{w}$

Sowohl die Antwort des Copilot als auch die Antwort von Sage berechnen einen vereinfachten Term, aber in beiden Fällen ist das Ergebnis nicht vollständig vereinfacht. Mit Sage kann mit der auf der nächsten Seite erläuterten Methode simplify_full eine vollständige Vereinfachung erzielt werden. Ohne diese spezielle Funktion ist die Antwort der KI näher an der Lösung als die von Sage.