Ist dieses Skript das Richtige für Sie?
Wenn es Sie nervt, Rechenfehler zu suchen und sie Ihre Zeit lieber dafür einsetzen, etwas Neues zu entdecken, dann ist dieses Skript gerade richtig für Sie. Mit anderen Worten: Für dieses Skript muss man faul genug sein um langweiligen Routinearbeiten aktiv aus dem Weg zu gehen und neugierig genug um zu lernen, wie man das am besten macht. Sie werden so mit weniger Aufwand mehr erreichen und dazu noch eine interessante Zeit haben.
Wenn es Ihnen aber genügt, die unbedingt nötigen Standardaufgaben mit den von der Schule bekannten Methoden zu lösen, so empfehle ich Ihnen die "taschenrechnerfreie" Version.
Für alle Aufgaben im Skript dürfen Sie sowohl einen Taschenrechner als auch ein Computeralgebrasystem (CAS) verwenden. Hier finden Sie dafür einen Zugang zum Computeralgebrasystem SAGE. Im Kurs werden die SAGE-Befehle erläutert, die Ihnen helfen. Eine Übersicht der in diesem Skript verwendeten Sage-Befehle finden Sie am Ende des Skripts im Sage-Spickzettel. Sie werden feststellen, dass die Leistungsfähigkeit der CAS beachtlich, aber begrenzt ist.
Dies ist keine Einführung in die Arbeit mit einem Computer-Algebra-System und auch keine vollständige Darstellung der behandelten mathematischen Fragen; Wir beschränken uns auf das, was unmittelbare Beziehungen zum Schulstoff hat und in mathematisch-naturwissenschaftlich-technischen Studiengängen von unmittelbarem Nutzen ist. Weiterführendes Wissen finden Sie in den Links Wenn Sie mehr wissen wollen.
Die Kennzeichnung der interaktiven Aufgaben mit (-), (*) und (+) deutet den Charakter der jeweiligen Aufgaben an:
- (-): Diese Aufgaben testen das Verständnis der benötigten Begriffe. Man sollte sie beantworten können, wenn die entsprechenden Definitionen, die in den jeweiligen Kapiteln erläutert werden, gelernt und sich an Beispielen klar gemacht hat.
- (*): Dies sind Aufgaben, die sich mit Standardverfahren lösen lassen. Dazu sollte man diese Verfahren geübt haben.Viele - jedoch nicht alle - dieser Aufgaben kann man mit Sage automatisch lösen - natürlich nur, wenn man die dafür benötigten Befehle kennt, die im Text ebenfalls erläutert werden.
- (+): Die Lösung dieser Aufgaben erfordert eigenes Nachdenken. Oft muss die Aufgabe dabei erst mathematisch formuliert werden und es gilt, geeignete Standardverfahren geschickt zur Lösung zu kombinieren.
Ziel des Kurses ist es, dass Sie die mit (+) gekennzeichneten Aufgaben lösen können. Ohne Kenntnis der Standardverfahren (*) und Definitionen (-) wird das nicht gelingen. Wenn Sie sich Ihrer Kenntnisse nicht sicher sind, so beginnen Sie mit der Bearbeitung von einigen wenigen der Standardaufgaben (*). Können Sie die lösen, so gehen Sie zu den (+)-Aufgaben. Haben Sie bei den (*)-Aufgaben jedoch Schwierigkeiten, so lesen Sie zunächst die Erläuterungen zu den (*)-Standardaufgaben und Sage-Befehlen. Wenn Sie die nicht verstehen, so sollten Sie die Definitionen lernen und die (-)-Aufgaben bearbeiten, ehe Sie sich wieder den (*)-Aufgaben zuwenden.
Seien Sie neugierig, experimentieren Sie!
Es lohnt sich, auch, Aufgaben mehrfach zu versuchen!
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