Frage:  Gegeben ist ein Rechteck mit den Seitenlängen 4 und 9. Berechne den Flächeninhalt der kleineren von Seiten und Diagonalen begrenzten Teildreiecke.

Antwort (Edge Copilot am 5.5.2024): Die Antwort ist falsch.

In einem Rechteck teilt die Diagonale das Rechteck in zwei gleich große rechtwinklige Dreiecke. Die Hypotenuse (Diagonale) eines solchen Dreiecks in einem Rechteck mit den Seitenlängen (a) und (b) kann mit dem Satz des Pythagoras berechnet werden:

$$d = \sqrt{a^2 + b^2}$$​

In Ihrem Fall sind (a = 4) und (b = 9), also ist die Diagonale:

$$d = \sqrt{4^2 + 9^2} = \sqrt{16 + 81} = \sqrt{97}$$​

Die Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks wird durch die Formel

$$A = \frac{1}{2} \cdot \text{Basis} \cdot \text{Höhe}$$

bestimmt. In diesem Fall ist die Basis die kürzere Seite des Rechtecks (4) und die Höhe ist die längere Seite des Rechtecks (9). Daher ist die Fläche des kleineren Dreiecks:

$$A = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 9 = 18 \, \text{cm}^2$$

Daher beträgt der Flächeninhalt des kleineren von den Seiten und der Diagonalen begrenzten Teildreiecks 18 cm². Bitte beachten Sie, dass dies eine gerundete Zahl ist und die tatsächliche Zahl eine Dezimalzahl sein könnte.

Diskussion: Die Berechnung der Länge der Diagonalen ist überflüssig. Der Flächeninhalt des gesamten Rechtecks ist 36. Die KI hat offenbar nicht berücksichtigt, dass im Text der Aufgabe von beiden Diagonalen die Rede ist und die Fläche der Dreiecke berechnet, in die das Rechteck von einer einzigen Diagonalen zerlegt wird.

Gibt man der KI zusätzlich das entsprechende Bild,

so gibt sie das ebenfalls falsche Ergebnis 13.5 aus, da sie mit einem Rechteck mit den Kantenlängen 3 und 9 rechnet. Dies könnte daran liegen, dass sie versucht die Höhe des Rechtecks aus dem Bild abzuschätzen.