Frage (Formeln werden in LaTeX eingegeben): Vereinfache $\frac{(7p)^2}{\sqrt{p^3}}$.

Antwort (Edge Copilot am 27.4.2024): (Der Ausdruck ist zwar vereinfacht, aber nicht so weit wie möglich)

Die vereinfachte Form des gegebenen Ausdrucks ist: $$\frac{49p^2}{\sqrt{p^3}}$$

Bitte beachten Sie, dass diese Vereinfachung auf der Annahme basiert, dass alle Variablen reale Zahlen sind und dass $$p \neq 0$$.

Wenn Sie nun erkennen, dass sich der Ausdruck weiter vereinfachen lässt, so können Sie die KI damit beauftragen.

Frage: vereinfache das weiter.

Antwort: (Die Antwort ist richtig)

Um den gegebenen Ausdruck weiter zu vereinfachen, können wir die Potenzgesetze anwenden. Hier ist der vereinfachte Ausdruck:

$$\frac{49p^2}{\sqrt{p^3}} = 49p^{2-\frac{3}{2}} = 49p^{\frac{1}{2}} = 49\sqrt{p}$$

Bitte beachten Sie, dass diese Vereinfachung auf der Annahme basiert, dass alle Variablen reale Zahlen sind und dass $$p \neq 0$$.

Prüfen Sie die Begründung der KI. Sie können das Ergebnis auch mit Sage überprüfen.