Gleichungen lassen sich bekanntlich in Sage mit
solve(Linke Seite == Rechte Seite, x)
lösen, wobei x die Variable ist, nach der die Gleichung aufgelöst werden soll. "== 0" kann auch weggelassen werden, Andere Variable als x müssen deklariert werden.Dabei ist zu beachten, dass solve die Gleichung im Bereich der komplexen Zahlen löst, der den Bereich der reellen Zahlen umfasst.
Beispiel: Die Gleichung 
hat keine reelle Lösung. Sage liefert dennoch (bei "Alle Nullstellem (symbolisch))" die beiden Lösungen "-I-1" und "I-1", die aber die komplexe Einheit 
enthalten. In diesem Skript beschäftigen wir uns aber nur mit reellen Lösungen, so dass Sie derartige Lösungen getrost ignorieren können.
Da die Lösungen der Gleichung f(x)=0 den Schnittstellen des Graphen der Funktion f mit der x-Achse entsprechen, kann die graphische Darstellung der Funktion mit dem Kommando plot helfen, eine Vorstellung von der Lage der Lösungen zu bekommen.
Benötigt man konkrete Zahlen als Lösung, so liefert die solve-Funktion nicht das Gewünschte.So ergibt z.B.
solve(x^2+2*x-2==0,x)
als Ergebnis [x == -sqrt(3) - 1, x == sqrt(3) - 1], also die Ausdrücke 
.
Um stattdessen die numerischen Werte der Lösungen zu erhalten gibt es u.a. die Methode roots:
eq.roots(x,ring=RR, multiplicities=False)Dabei steht eq für die zu lösende Gleichung und x für die Variable, nach der die Gleichung aufgelöst wird. Die übrigen Parameter können Sie für dieses Skript einfach hinnehmen (sie können aber gerne auch mal in diesem Beispiel (bei "Reelle Nullstellen (numerisch)) RR durch CC oder ZZ und False durch True ersetzen um zu sehen, was passiert).
Für die Untersuchung von quadratischen Gleichungen können Sie dieses Arbeitsblatt für Polynome verwenden.