Frage: Gib die Lösungsmenge der Ungleichung $8x^2-7 \leq -2$ an.

Antwort (Edge Copilot am 29.4.2024): Die Antwort ist falsch.

Um die Lösungsmenge der Ungleichung $8x^2-7 \leq -2$ zu finden, können wir sie zuerst umformen:

$$8x^2 \leq -2 + 7$$

$$8x^2 \leq 5$$

$$x^2 \leq \frac{5}{8}$$​

Da $x^2$ immer größer oder gleich Null ist und ⇒ $\frac{5}{8}​$ kleiner als Null ⇐ ist, gibt es keine reellen Zahlen, die diese Ungleichung erfüllen. Daher ist die Lösungsmenge der Ungleichung leer.

Diskussion: Die zu lösende Ungleichung ist so einfach, dass dazu keine Hilfsmittel nötig sein sollten. Wir diskutieren den Fehler der KI hier dennoch, da er in ähnlicher Form auch bei komplizierteren Ungleichungen auftreten kann.

In diesem Fall gibt die KI keine Lösung, die man für eine Probe verwenden könnte. Inspiziert man den Lösungsweg der KI so stellt man an der mit ⇒ ... ⇐ markierten Stelle fest, dass dort das Vorzeichen des Bruches falsch angegeben ist.

Alternativ kann man die Ungleichung zur Kontrolle mit Sage lösen lassen und feststellen, dass Sage ein anderes Ergebnis liefert.