Sage rechnet statt mit gemischten Zahlen immer mit Brüchen. Die folgenden Funktionen können bei der Ermittlung des ganzzahligen Anteils und des Resr hifreich sein.

a // b

berechnet die größte ganze Zahl die kleiner oder gleich ist.

a % b

berechnet den Rest von a bei Division durch b.

Wenn Sie bei der folgenden Aufgabe bei negativem Zähler nicht das erwartete Ergebnis erhalten, so beachten Sie, dass für positives p

$$-p \frac{a}{b} = -\left(p+\frac{a}{b}\right)$$

ist. Außerdem muss der Bruchanteil gekürzt werden, was Sage nun wiederum sehr gut kann.

Was sagt KI dazu?

Frage: Stelle $-\frac{121}{62}$ als gemischten Bruch dar.

Antwort (Edge Copilot, 18.4.24): Die Darstellung von $-\frac{121}{62}$ als gemischter Bruch ist $-2 \frac{3}{62}$.

Die Antwort ist falsch. Das zeigt die Probe. Wäre die Antwort richtig, so wäre $\frac{121}{62}=2+\frac{3}{62}$, also nach Multiplikation beider Seiten mit $62$ wäre $121 = 2\cdot 62+3 = 127$.

121 : 62 ist 1 Rest 59, denn $121 =1\cdot 62+59$. Also ist $\frac{121}{62} = 1 \frac{59}{62}$ und $- \frac{121}{62} = - 1 \frac{59}{62}$. Machen Sie auch hier die Probe!